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“難哭了”的數(shù)學(xué)題，“難”在哪？

(資料圖片僅供參考)

前幾天，北京中考剛結(jié)束，“數(shù)學(xué)題難哭了”就上了熱搜。

有學(xué)生調(diào)侃“數(shù)學(xué)毀了高中夢(mèng)”，有學(xué)生直呼太難，甚至有點(diǎn)“難出天際”。網(wǎng)友留言，今年的數(shù)學(xué)可能是北京近五年中考最難的一次，而且中考整體難度提升明顯。

網(wǎng)傳的今年北京中考其中一道幾何題（未經(jīng)證實(shí)）

其實(shí)，并不是北京中考數(shù)學(xué)并突然變“難”。從近三年的數(shù)學(xué)題來看，無論是前兩年高分滿地的簡(jiǎn)單，還是今年手足無措的“難”，試題背后“抓基礎(chǔ)，抓主干”的底層邏輯沒有變過。

今年的題有學(xué)生覺得“難”，是因?yàn)檫@些題糅合了多個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，考察學(xué)生對(duì)某個(gè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維的深入理解程度，但沒有超出范圍。

如果有學(xué)生花大量時(shí)間只去刷題，或只學(xué)難題、怪題，很可能就跑偏了，吃力不討好。

應(yīng)用、探究、綜合，數(shù)學(xué)刷題沒用了

北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家，對(duì)今年中考數(shù)學(xué)作了解讀分析——

……關(guān)注素養(yǎng)達(dá)成情況，注重內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性，突出整體性，創(chuàng)設(shè)適切的真實(shí)情境，體現(xiàn)應(yīng)用性、探究性和綜合性，助力寫好“雙減”后半篇。

試卷的命制選取與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有關(guān)的素材，將德育、美育、體育、勞動(dòng)教育有機(jī)融入到試題中。如：

第8題，以勾股定理證明過程的圖形為背景，探索圖形中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生了解核心概念與重要方法產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在探究中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。

第23題，以舞蹈隊(duì)選拔參賽為背景，結(jié)合實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，根據(jù)要求解決實(shí)際問題，考查對(duì)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征意義的理解，體現(xiàn)體育活動(dòng)中的數(shù)學(xué)；

第25題，以“節(jié)水”為背景，考查從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析、思考、表達(dá)、解決、闡釋生活中遇到的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值……

可以看出，數(shù)學(xué)考試的趨勢(shì)，不再是單純的數(shù)學(xué)計(jì)算和應(yīng)用，而一定會(huì)結(jié)合社會(huì)，結(jié)合生活。將數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到生活中，體現(xiàn)應(yīng)用性、探究性和綜合性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

所以，并不是題真的“難得離譜”，而是“雙減”、新課標(biāo)下，學(xué)生真正的學(xué)習(xí)靠的是日常積累，是學(xué)習(xí)聯(lián)系生活。而全部的考查，是通過基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法去考查思維、能力、素養(yǎng)，“大量刷題得分”的路，走不通了。

今年北京中考

釋放了六大信號(hào)

進(jìn)一步結(jié)合北京教育考試院和北京教科院專家權(quán)威解析，可以梳理出今年北京中考釋放了6個(gè)值得關(guān)注的信號(hào)：

“兩耳要聞窗外事”

體現(xiàn)學(xué)科文以載道、以文化人特點(diǎn)，在優(yōu)質(zhì)文化資源的浸潤(rùn)中增強(qiáng)學(xué)生文化認(rèn)同，牢固樹立文化自信。

語文試卷，基礎(chǔ)運(yùn)用部分選材展現(xiàn)了北京的歷史文化和中國(guó)“航天精神”；古詩文閱讀和默寫部分取材于文學(xué)經(jīng)典，引導(dǎo)學(xué)生感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力；議論文文本中諸多當(dāng)代青年人的事例，讓學(xué)生感受到革命傳統(tǒng)給予他們的力量。

同時(shí)，語文試卷還體現(xiàn)了北京元素和首都?xì)庀蟆；A(chǔ)運(yùn)用部分材料涉及北京博物館之城的建設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注北京城市發(fā)展的新動(dòng)向；非連續(xù)性文本中北京精神文明建設(shè)的重要成果展現(xiàn)了北京市民的新面貌；作文提示學(xué)生不僅要讀北京的“有字書”，還要讀北京的“無字書”，拓展了觀察北京的視角。

數(shù)學(xué)試卷，第1題以2023年全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@情況為背景，考查科學(xué)記數(shù)法，讓學(xué)生直觀感受到國(guó)家發(fā)展，增強(qiáng)民族自信心。

物理試卷，第4題“神舟十六號(hào)載人飛船”，第24題科普閱讀題“云中探秘問蒼穹”，將我國(guó)在載人航天、氣象探測(cè)等方面取得的科技創(chuàng)新成果融入試題，引導(dǎo)教學(xué)關(guān)注物理課程與傳統(tǒng)文化、科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生樹立科技強(qiáng)國(guó)的遠(yuǎn)大理想，增強(qiáng)民族自豪感和使命感。

重思維品質(zhì)、理解力、遷移力

堅(jiān)持學(xué)用結(jié)合，注重思維品質(zhì)，考查學(xué)生在觀察與辨析、歸納與推斷以及批判與創(chuàng)新等方面體現(xiàn)出來的發(fā)展水平。

語文試卷，試題細(xì)化了題干提示語的表述，明確告知考生作答的要點(diǎn)和方向，引導(dǎo)考生將更多的精力放在測(cè)試材料上，更充分地表現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r。

名著閱讀的作答要求，提示了基本的思維過程和表達(dá)思路。散文閱讀考查學(xué)生對(duì)文中詞語的理解，題干設(shè)問上明確指出了解釋、分析的具體要求，對(duì)教與學(xué)能夠起到積極的引導(dǎo)作用。

數(shù)學(xué)試卷，如28題，堅(jiān)持了對(duì)概念學(xué)習(xí)的過程性考查。從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，以實(shí)踐操作、探索發(fā)現(xiàn)為活動(dòng)主線，繼而研究運(yùn)動(dòng)變化中的不變關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力、遷移能力以及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

英語試卷，完形填空試題考查學(xué)生“發(fā)現(xiàn)語篇中事件的發(fā)展和變化”、“根據(jù)語篇推斷人物的心理、行為動(dòng)機(jī)等”、“把握語篇的整體意義”等方面的能力。閱讀理解C篇第27題，考查“推斷信息之間簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系”的能力。

“解決問題”越來越重要

以素養(yǎng)立意為導(dǎo)向，注重新課標(biāo)提出的“創(chuàng)設(shè)情境”，旨在真實(shí)情境中考查學(xué)生在解決真實(shí)問題、完成真實(shí)任務(wù)過程中體現(xiàn)出的學(xué)科素養(yǎng)。

人工智能浪潮席卷的背景下，使教育方式、教育資源得到進(jìn)一步擴(kuò)充，對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)提出更多要求。

今年的北京中考，也明確指向了學(xué)校教育培養(yǎng)目標(biāo)的重要部分——學(xué)生的創(chuàng)新思維，探究和解決問題的能力。

物理試卷第26題，創(chuàng)設(shè)了自制浮力秤的真實(shí)情境。試題設(shè)置了分層問題，將學(xué)習(xí)任務(wù)與適切的問題情境有機(jī)融合，為學(xué)生展現(xiàn)思維過程提供了問題和任務(wù)，引導(dǎo)教學(xué)從“解題”轉(zhuǎn)向“解決實(shí)際問題”。

數(shù)學(xué)試卷第27題，在命題結(jié)構(gòu)上有所創(chuàng)新。試題引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察和分析圖形運(yùn)動(dòng)變化的全過程，猜想、探究其中的不變關(guān)系，思考并推理論證自己的猜想，考查學(xué)生直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng)。

輕“死記硬背”，重現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)

“評(píng)價(jià)即學(xué)習(xí)”，倡導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)，最大程度減少學(xué)生機(jī)械記憶的壓力。

語文試卷，基礎(chǔ)運(yùn)用部分提供了“調(diào)查報(bào)告”寫作的樣例；名著閱讀為學(xué)生提供了答題“支架”；非連續(xù)性文本試題的順序安排體現(xiàn)了閱讀非連續(xù)性文本的基本過程。

英語試卷，避免單純考查對(duì)詞匯的機(jī)械記憶，而是考查學(xué)生對(duì)詞匯基本含義的理解和領(lǐng)悟，以及詞匯在特定語境和語篇中的意義、詞性和功能。還包括了解一定的構(gòu)詞法知識(shí)，如通過識(shí)別詞根、詞綴理解生詞，辨識(shí)單詞中的前綴、后綴及其意義，更重要的是在語篇中通過讀、看、寫等活動(dòng)，理解和表達(dá)與主題相關(guān)的信息和觀點(diǎn)。

生物試卷，堅(jiān)持以學(xué)定考，避免出現(xiàn)偏題、怪題，淡化機(jī)械記憶，避免“超前”學(xué)習(xí)和盲目“刷題”，進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)科課堂教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展。

基礎(chǔ)知識(shí)仍是“重中之重”

緊扣課標(biāo)和教材，立足對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。大部分題目的創(chuàng)設(shè)與教材聯(lián)系密切。引導(dǎo)教師用好教材、教學(xué)回歸教材，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好教材，落實(shí)“雙減”以學(xué)定考的要求。

英語試卷，單項(xiàng)選擇注重基礎(chǔ)、突出主干，試題注重考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。12道題涉及考點(diǎn)均為學(xué)生需要掌握的主干知識(shí)和必備技能。

數(shù)學(xué)試卷，1、2、5、6、7、9等題考查基礎(chǔ)知識(shí)；3、10、11、17、18等題考查基本技能；21等題考查基本思想；23，25等題考查基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

物理試卷，注重考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法。如第7題運(yùn)動(dòng)和力，第17題擴(kuò)散現(xiàn)象的描述等題目，旨在考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)是否扎實(shí)、寬厚?；炯寄芎突痉椒òy(cè)量、讀數(shù)、作圖、實(shí)驗(yàn)操作等方面。

重主干知識(shí)，輕碎片化知識(shí)

增加了題目考查功能，規(guī)避對(duì)碎片化知識(shí)的考查。命制從整體上把握學(xué)科內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)，學(xué)科本質(zhì)特征，以及學(xué)科內(nèi)容之間的密切關(guān)聯(lián)。試卷注重對(duì)學(xué)科知識(shí)的整合、深化與拓展。

數(shù)學(xué)試卷，以數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大知識(shí)板塊中的主干知識(shí)為載體，重點(diǎn)考查知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和整體結(jié)構(gòu)。每道試題既有獨(dú)自的考查目標(biāo)和功能，又能與其他試題配合，相關(guān)試題組合在一起，形成結(jié)構(gòu)化功能，體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容的整體關(guān)聯(lián)。

歷史試卷，試題考查了中外歷史發(fā)展進(jìn)程中的重要史事、時(shí)代特征等主干知識(shí)。例如，中國(guó)古代史以統(tǒng)一多民族國(guó)家發(fā)展為主線，考查了農(nóng)業(yè)發(fā)展、制度創(chuàng)新、邊疆管理等內(nèi)容。

從2023年北京中考的特點(diǎn)不難看出，初中階段的學(xué)習(xí)，不但要一心只讀圣賢書，還需兩耳多聞窗外事。在“雙減”之下，學(xué)生要緊跟課本，關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，鍛煉整合能力，培養(yǎng)遷移能力，讓思考成為一種習(xí)慣。

多地中考

透露出這些教育“風(fēng)向”

北京之外，其他地區(qū)今年中考情況又如何？

從上海、廣東、天津、山東、重慶等地的“風(fēng)向”來看，多地中考命題更加注重基礎(chǔ)、提升素養(yǎng)、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、鼓勵(lì)探究。

緊扣課標(biāo)，打牢基礎(chǔ)

對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考核，成為各學(xué)科考查內(nèi)容的主體。

上海中考，綜合測(cè)試物理部分注重對(duì)基本概念和規(guī)律的考查，體現(xiàn)“教學(xué)評(píng)”一致性。其中對(duì)力、凸透鏡成像等知識(shí)的考查，素材來源于教材和配套練習(xí)冊(cè)等教學(xué)資料，強(qiáng)化教考銜接。

重慶中考，數(shù)學(xué)卷主要考查“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”等核心課程內(nèi)容，占比與教材安排的課時(shí)比例基本相同。

廣州中考，數(shù)學(xué)卷大部分題目可在教材中找到原型，沒有偏題、怪題。

成都中考，數(shù)學(xué)卷注重落實(shí)課標(biāo)，絕大多數(shù)試題源自教材，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和關(guān)鍵能力考查。

濟(jì)南中考，在題型設(shè)計(jì)、知識(shí)點(diǎn)考查等方面有所創(chuàng)新，只有回歸課本，扎實(shí)掌握知識(shí)并靈活應(yīng)用才能更好應(yīng)考。

緊扣課標(biāo)，注重基礎(chǔ)，要求教師悟透課標(biāo)精神，不僅要讓學(xué)生知道知識(shí)“是什么”，更要清楚“為什么”和“怎么樣”。

弘揚(yáng)文化，提升人文素養(yǎng)

對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重視，也是今年命題的重要導(dǎo)向。

濟(jì)南中考，語文卷《明史·方克勤傳》講述方克勤體恤百姓、重視教育的故事，讓學(xué)生感受他身上閃爍的優(yōu)秀品質(zhì)?！段锢展っ方榻B這一古代管理制度的發(fā)展過程，和對(duì)傳統(tǒng)工匠精神形成和傳承的重要作用，引導(dǎo)學(xué)生思考其對(duì)當(dāng)今社會(huì)的意義。

廣州中考，歷史試題充分運(yùn)用中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、廣州本土歷史資源，向?qū)W生講述歷史故事：堯舜禹的傳說，讓學(xué)生感受中華文明源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；文成公主的故事，讓學(xué)生了解中國(guó)古代各民族交融歷史……

不只語文和歷史，重慶物理試題選取《天工開物》記載的我國(guó)傳統(tǒng)汲水工具桔槔，考查杠桿、壓強(qiáng)等知識(shí)。

廣州化學(xué)試題，創(chuàng)設(shè)從天然鹽湖水中獲取重要鹽類的真實(shí)情境，讓學(xué)生感受古代化學(xué)技術(shù)發(fā)展……

試題融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，有助于增強(qiáng)學(xué)生文化自信，引導(dǎo)學(xué)生提高人文素養(yǎng)。

融入現(xiàn)實(shí)，注重思考和創(chuàng)新

不僅弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，命題還通過現(xiàn)實(shí)問題或真實(shí)問題，考查了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

重慶中考道德與法治試卷，試題列出“彩禮是一種過時(shí)的習(xí)俗，應(yīng)該被取消”和“彩禮是一種婚嫁風(fēng)俗，不應(yīng)該被取消”兩種觀點(diǎn)，要求考生選擇一種觀點(diǎn)分析其合理性?！安识Y”試題有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)針對(duì)性，以問題為導(dǎo)向，能引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的現(xiàn)實(shí)問題，與社會(huì)和時(shí)代同頻共振。

上海中考，試題以《生命科學(xué)》教材中軟體動(dòng)物蝸牛為探究對(duì)象，圖文并茂呈現(xiàn)閱讀文獻(xiàn)、制定探究方案、拓展調(diào)查等相對(duì)完整的探究過程。試題考查學(xué)生貫通融合地理和生命科學(xué)核心概念的能力，以及理解分析自然現(xiàn)象等方面的能力。

廣州中考物理試卷，部分試題選取了“另類溫度計(jì)制作、太陽能路燈照明系統(tǒng)、新型測(cè)力計(jì)和數(shù)字氣壓計(jì)……”等日常生活、學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)探究的場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生用物理知識(shí)解釋現(xiàn)象和解決問題，從“解題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q實(shí)際問題”。

天津中考，物理試卷最后一題不再是單純套用公式或已有模型，而需要刨根問底地探究模型或公式的產(chǎn)生過程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行靈活應(yīng)用。試題更側(cè)重創(chuàng)新思維能力考查。

試題通過符合學(xué)生認(rèn)知水平且貼近現(xiàn)實(shí)問題的情境，考查了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能去思考問題、分析問題和解決問題的能力。

從今年中考來看：助力“雙減”、滲透新課標(biāo)；回歸教材、注重基礎(chǔ)；培養(yǎng)科學(xué)創(chuàng)新思維；鼓勵(lì)應(yīng)用、探究，從“解題”到“解決問題”等，是各地透露出的信號(hào)。作為各地區(qū)的教育指揮棒，也指明了下一步的改革方向。